(這一章,真要仔細看的話,需要多理解,只要學過導數,應該沒啥問題。
后面不會這么詳細了。放心,之后我做多甩題目和大概思路。)
這張卷子,題不多,但是有坑。
一開始還是正常的:
【題1】質量為m的汽車在平直公路上,以恒定功率p從靜止開始運動,若運動中所受阻力恒定,大小為f,則汽車做勻速運動時的速度大小為__
這道題是一道運動學基礎題。
幾乎不用思考,池遠就寫完了。
“解”字是如此瀟灑,這曾經是他寫得最好的字。
無論會不會,證明題先寫個“解”。
已知量:m,p,f;
根據p=fv(1)知:
汽車功率p不變,速度v增加,則牽引力f在減小。
其中v為所求,p已知,f未知。
目標:找到另一個含f的等式,將f用已知量表示。
而根據牛頓第二定律a=(f-f)/m(2)和勻速運動可得:
當a=0時,f-f=0牽引力f與阻力f相等。
因此,帶入f=f,由(1)式,得答案v=p/f。
從第二題開始,題目變短了。
【題2】一質點以初速度v0作直線運動,所受阻力與其速度成正比。
試求當質點速度減為v0/n,(n>1)時,質點通過的距離,與質點所能行經的總距離之比。
(總距離也就是停下來時,總共行駛的距離。)
別看它題目短,看到這道題有思路嗎?
有,思路無比清晰!
可不就是,加速度、速度和距離這些基礎關系嗎?
由題,阻力與速度成正比,則由牛二定律可知,加速度也與速度成正比:
a=kv,(k是常數且大于0);
但是,問題來了。
a是變化的,因此v是非線性的,x也是非線性的。
坐在遠處的陸明,真滴大大地壞!
物理知識,的確沒有超過所學的內容。
但是,求解方法(數學)超了啊!
這需要用到積分了!
要不是他學過一點“內功”,涉及了積分學了點皮毛,他還真需要尋找其他的手段。
如果,某一個時間點的速度v(t)和位置x(t)(假設一開始為0)可以用含t的式子來表示,則:
v(t)=v0/n時,求出t,帶入x(t)得到答案。
v(t)→0時,同理。
二者相除即是答案。
問題在于:
v(t)需要從式子a=dv/dt=-kv積分而來。
(dv就是在“一瞬間”v的變化量,類似求導。
dt同理,這是微分的表達方式。怎么樣,很容易理解吧?)
而x(t)需要從式子v(t)=dx/dt積分而來。
(a積分得到v,v積分能得到x,積分就是求面積的過程,話v-t,x-v圖像可以幫助理解。
同理,微分就是倒回去的過程,求導,求切線。)
三下五除二,寫完這道題。
不過,池遠不知道如何用外功簡化計算。
這可能就是外功的短板吧。
這道題的思路太直白了,幾乎沒有捷徑。
剩下的題,還算陸明仁慈。
也沒有再出現數學超綱的題目。
沒有什么能繼續阻礙他了。
唰唰唰寫完。
檢查了兩遍,確定沒有計算錯誤后,他放下了筆。
喬英子也聽到了動靜。
她感覺很不好。
在周末和他一起學習的時候,她就發現了。
池遠這家伙手速快,腦子轉得更快!
明明一個月前,是她全方面碾壓池遠。
他追得也太快了吧!
不行,不能被甩開!
她繼續飛快做題,字有點走形。
池遠房間的“內功”她也做了幾道,他也給她講過積分,計算起來也沒問題。
陸明也看到池遠放下了筆,還看到他檢查了兩遍。
嗯……足夠謹慎,他喜歡這樣的學生。
“過去了15分鐘。”
陸明抬腕瞅了一眼。
走到池遠桌子前,拿起了他的卷子。
除此以外,并沒有多說什么。
其他人還在繼續答題。
聽到這個時間,池遠是有點失望的。
陸明瞥一眼,就知道這種家伙在想什么。
他也不是沒有見過天才。
有些天才太桀驁了,不屑于檢查,只追求速度。
池遠已經很不錯了。
這本來是一張30分鐘的卷子,有5道答題。
其中第二道最難,不是思路,而是得到答案的過程。
所以才放寬了時間嘛。
當然,他也沒有覺得誰能做對。
純粹就是想告訴他們:物理競賽,數學很重要。
還有合理安排時間,不要死磕。
陸明拿著池遠的卷子看了起來,扶正了眼鏡,隨隨便便掃了過去。
思路很清晰啊,難題喜歡用倒推法?
書寫也挺工整的。
連第二題都得到了正確的答案?
嚯,自學過啊?
李萌不是說這小子,一個月前總成績才300左右嗎?
期中也才500左右啊?
這份卷子比期中卷難太多了。
“這進步也太快了吧……”他喃喃自語道。
作弊是肯定不可能的,他可一直看著呢。
難道這小子是個天才?
學習能力這么強的嗎?
忽然。
筆輕碰桌子的聲音響起。
英子站了起來。
與此同時,陶子也站了起來。
前者是寫完了,后者是會寫的寫完了。
方一凡慌急了,他還剛剛寫完第一題。
好不容易才想起p=fv!
人與人之間的差距就這么大嗎?
他好傷心。
“恩,我看看。”
陸明將池遠的卷子放在桌子上,拿起了二女的卷子。
英子的卷子同樣思路清晰,因為是順推的,看起來比池遠的有條理許多。
而陶子的思路同樣清晰,只是第二題沒能寫出來。
不過求解的思路也沒錯,有想著用求面積的方式求解。
不錯,雖然只是基礎題,但有兩個滿分是真的很不錯了。
這樣想著,陸明又開始在公文包里翻找起來。
抽出一小沓卷子:
“這些,你們三個拿回去慢慢做,研究一下。
周五還來這里,參加第二次測試,下一次的題,就是奧賽初賽的水準了。”
三人接下道謝。
此時,正在做卷子的方一凡站了起來。
“老師我也要交卷……您就不用給我判卷了,我就是來看一看……”
看一看他和陶子之前的差距。
現實的傷害辣么大。
他真的好菜。
就不用公開處刑了,心里明白就好。
陸明撓了撓頭,他也不知道說什么啊。
往年受到打擊的學生很多,其實也不差這么一個。
只能勸道:
“同學,再接再厲,高考也是個不錯的出路。”
看到方一凡還是有些失落,池遠走過去拍了拍他。
“老師,那我們先走了,麻煩你了。我們還得接著回去上課。”
陸明也揮了揮手,拿起包,同樣準備離開。
不出意外的話,他的隊伍里已經分出去兩個名額了。
一個叫池遠,另一個女孩子,好像叫喬英子,年級第一。
至于叫黃芷陶的女孩子,更像是跟著朋友來的。
本身對物理沒有太多熱愛,她愿不愿意參加奧賽還是個問題。
池遠單手環著方一凡的脖子,走在前面。
兩個女孩跟在后面,看著兩個人的背影。
“行了,方猴兒,你不是早就做好心理準備了嗎?”
方一凡撇了撇嘴:
“雖然有心理準備,但正在看到這差距,還是有點小失落。”
“被打擊到了?”
“對啊……之前我們和季楊楊還要爭第一第二第三,現在我連你的背影都快要看不到了。”
有時候被打擊了也是一件好事。
像方一凡這樣的,并不會一蹶不振,反而更可能努力一陣子,然后泄氣。
該怎么讓他保持熱情呢?
再笨的人,有熱情都不會太差。
要是他有什么光環能夠感染周圍人就好了。
系統有什么辦法嗎?
【叮!發布任務:學神光環】
【任務描述:身為學神的繼承人,怎么能沒有感染周圍人的能力?帶動其他人學習吧!】
【開啟能力:學神光環】
【能力描述:周圍方圓10米內的人類,學習效率提升10%,精神集中度提升10%。】
【獎勵:學氣(可用來兌換有效學習時間,并短暫提升學習效率)】
池遠眼前一亮。
“方猴兒,想要領悟學習的真諦嗎?哥教你啊。”
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